《论科学HIFI第二部》的补充
《论科学HIFI第二部——研究与感知的问题》的对时域精度需求的描述是比较难懂的。这不仅是由于我的表述能力不足，还是为了提高阅读门槛，使得真正渴望思考并学习的人才能理解这番想法。不过，我依然想通过一篇简短的描述来协助读者理解我的观点。因此，我将在下文通过类比的方式提高《论科学HIFI第二部——研究与感知的问题》中“真假科学HIFI——实用冲突”章节关于最小可听时差的易解性。 设一个最小量单位“a”，设最小时间单位“b”，设观测精度“c”。 设时间轴t1包含n*b，如果遍历t1，以绝对相位0点开始最高精度是c=1/b，此时，虽然我离散化地描述了时间轴，但由于假设了最小时间单位，因此可认为“若遍历全部时间单位的信息，时域精度需求最高”，换句话说，此假设等效“连续”信号的极限观测精度。 设十个a组成一个b中的量的特点，组成最小特征，最小特征为d。 如果我想观测n*10b（n∈N+）的一个舍入单位特征，无论舍入方式，我需要c=1/10b达到足够精度。此时，顺序排列每10b中有一次观测，每次观测的距离也是10b。这是一种简单的理想状态、如果将每10b看成一个整体，此概念类似于“普查”。 设b中绝对相位下的观测时机“m”，设“r”使r=b-m表示b中绝对相位下观测后的时间余。如果我加入一个影响因子，设该影响因子为q，是一个关于m、r的时间补偿函数。 如果q是假想随机函数。用之前的方法，我想观测100b的一个舍入单位特征，无论舍入方式，原本应需要c=1/100b。但由于q带来的随机性，假设在时间轴t2包含1000b，其中所有d构成观测目标规律。非去重时每个b均有1000/100=10次机会被观测到，概率显然是每次1/1000。因此，如果q是假想随机函数，即便所谓的测量精度只有10/1000=1/100，但若要做到100%的成功观测到目标规律，我需要每个b对应的d都呈理想。如果其中随机改变一个d使之不符合目标规律，每次观测时便有1/1000的概率观测失败。换句话说，此时不能把顺序排列的每100b看成一个整体，因此该概念类似于“抽查”。 回到上文对于“观测n*10b（n∈N+）的一个舍入单位特征”的描述，如果此时m=5，只需要绝对相位中第5n个b保证准确符合目标观测规律，观测成功率就是100%。如果此时q是在1b和-1b之间的随机值对于m进行补偿，也只需要顺序排列每10b中第四个b、第五个5b、第六个b保证准确符合目标观测规律，就可以达到100%的观测成功率。换句话说，此时如果q补偿的最大绝对值大于等于10b/2=5b，且q本身最小变化量为b，只要q可取范围内任意值就能达到关于信号、对于观测最高需求精度。简而言之，只要保证顺序每10b中每个b都有可能被取到，除非有可用反补偿函数，观测需求精度将趋近于100%。 落实到实际，q就是需要研究的人耳偏移函数（关于时域）。对于此问题，研究尚不先进，绝对相位在现实中也不存在，因此不仅无法拟算反补偿函数，甚至无法假定人耳绝对有最小可听时差。因此，初步必须假设为人耳有趋近于无限的需求精度以确保严谨性，即尊重认知q的不定性，进一步假设，应当是人耳关于时域的认知模式，即尝试分析q。 民用时钟的绝对抖动量似乎已经做到了明显触发边际效应的情况，故商品中使用一些与之相关的无法分析技术诀窍可能是研究完善前的明智之选。总之，不能说难以分析的事物就没有意义，尝试设法控制它，带来实用性的进步才是科学的职责。
2023.10.6 Synal